Hoeveel atomen zijn er in het waarneembare universum? Wetenschappers schatten dat dit er ongeveer 10 tot de macht 80 zijn. Dat is een 1 met tachtig nullen. Maar wat gebeurt er als we verder tellen? Getallen zoals 10 tot de macht 90 hebben geen enkele relatie meer met onze fysieke realiteit, en toch gebruiken we ze in de wiskunde alsof het niets is. Nog vreemder wordt het bij het concept 'oneindigheid'.

Ik merkte onlangs tijdens een congres in New York dat er een groeiende groep rebelse denkers is, de zogenaamde ultrafinitisten, die beweren dat onze obsessie met oneindigheid de fundamenten van de wetenschap ondermijnt. In mijn praktijk als wetenschapsjournalist zie ik zelden een idee dat zo radicaal is: ze willen oneindigheid simpelweg uit de wiskunde schrappen.

De illusie die we 'oneindig' noemen

Voor de meeste mensen is oneindigheid een handig symbool voor iets dat nooit ophoudt. Maar voor Doron Zeilberger, een gerespecteerd computerwetenschapper, is het pure fictie. "Oneindigheid is slechts een illusie," stelt hij. Hij is niet de enige; steeds meer experts maken zich zorgen over hoe dit abstracte concept onze natuurkunde en logica vertroebelt.

  • Geen bewijs: Sinds 1931 weten we dankzij Kurt Gödel dat we nooit kunnen bewijzen dat de huidige wiskunde (die op oneindigheid rust) 100% consistent is.
  • Fysieke limieten: Computers kunnen niet omgaan met oneindig; ze ronden alles af. Waarom zou onze wiskunde dat dan wel doen?
  • Menselijke maat: Getallen moeten volgens rebelse wiskundigen verbonden blijven aan wat we als mensen kunnen ervaren of berekenen.

Een universum zonder 'eeuwigheid'

Maar wacht even, als we oneindigheid weggooien, wat blijft er dan over van ons heelal? De bekende natuurkundige Sean Carroll presenteerde onlangs een model van een eindig universum. In dit model is er een beperkt aantal mogelijke toestanden. Het resultaat? Een universum dat zichzelf herhaalt, als een kosmische film die na miljarden jaren weer bij het begin begint.

Dit klinkt misschien als sciencefiction, maar het lost een groot probleem op. Veel berekeningen in de kwantumfysica lopen vast en geven 'oneindig' als antwoord, wat in feite betekent dat de formule faalt. Door te werken met harde grenzen, hopen deze wetenschappers eindelijk een "theorie van alles" te vinden die wel werkt.

De praktische kant: Wat heb jij hieraan?

Je vraagt je misschien af: "Leuk, maar wat verandert dit aan mijn leven?" De strijd tegen oneindigheid heeft directe gevolgen voor de technologie van morgen:

  • Betere AI: Algoritmen die niet meer verstrikt raken in abstracte loops kunnen efficiënter leren.
  • Kwantumcomputers: Door te begrijpen waar de fysieke grenzen van berekeningen liggen, kunnen we stabielere hardware bouwen.
  • Betrouwbare data: In een wereld vol 'big data' helpt ultrafinitisme ons om te focussen op wat echt meetbaar en relevant is.

De nuance: Natuurlijk zal de klassieke wiskunde niet morgen verdwijnen. Maar zoals een lekkende leiding in de kelder pas een probleem wordt als het huis onderloopt, zo zien deze wiskundigen oneindigheid als een zwakke plek in de fundering van onze kennis. Ze staan klaar met hun gereedschapskist om de wetenschap te repareren voordat de boel instort.

Gelooft u dat de wereld om ons heen werkelijk grenzeloos is, of is alles — van tijd tot ruimte — uiteindelijk gewoon een kwestie van een heel groot, maar eindig getal? Ik ben benieuwd naar uw mening in de reacties!